Extrait : des ..Archives Néerlandaises,” T. VII. 1872 
LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS 
SUIVANT LES LIGNES DE DIRECTION, 
PAR 
F. C. DONDERS. 
Dans mon Mémoire sur La vision binoculaire et la perception 
de la troisième dimension j’ai pris la défense contre M. Ewald 
Hering, sous certaines réserves , de la théorie de la projection 
suivant les lignes de direction. 
A cette occasion , j’avais émis la conjecture que M. Hering a 
été conduit à combattre cette théorie parce que le pouvoir de 
juger de la distance du point de mire, d’après la convergence 
des lignes visuelles, lui ferait défaut. 
M. Hering 2) a protesté contre cette supposition. Il affirme 
très catégoriquement , au même degré que tout autre, 
la faculté de juger des distances d’après la convergence”. A 
l’appui de cette assertion il cite un passage de la seconde partie 
de ses Beitràge 3), qui toutefois prouve seulement que, dans 
le cas d’expériences stéréoscopiques avec images mobiles , le chan- 
gement de convergence influe sur son appréciation de la distance. 
Quant à un jugement fondé sur la convergence absolue, il n’en 
est pas questiod1 dans les écrits de M. Hering, ni ici, ni ailleurs. 
') Archief voor natuwr- en geneeskunde, t. II, 1865. — Arch. Néerl., 1.1., p. 377. 
’) Archiv f. Ophthalmologie, publiée par Arlt, Donders et von Graefe, t. 
XYI, ]re part., p. 1; 1869. 
*) p. 110. 2 
F. G. UONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
Du reste, M. Helmholtz 1 ) a lu dans ces écrits la même chose 
que moi. „Chez M. Hering, dit il, le jugement de la distance 
d’après la convergence des lignes visuelles paraît être extrême- 
ment imparfait, puisque, en s’appuyant sur ses propres obser- 
vations , il est disposé à le nier complètement.” 
Là est le nœud de la question. Celui qui, tout en appréciant 
exactement les autres mouvements de l’œil, ne reçoit, — chose assez 
singulière ! aucun avis de l’innervation de sa convergence, devra 
se contenter de placer la direction visuelle sur la bissectrice de 
l’angle de convergence, sans déterminer la distance, et il verra 
ensuite découler de là toute la théorie de M. Hering. 
La théorie de la projection, que je défends , ne nie pas la théorie 
de M. Hering. Elle va seulement un pas plus loin. Elle diffère 
aussi très notablement de celle contre laquelle M. Hering a dirigé 
de préférence ses attaques. En effet, je suis partisan décidé de 
la doctrine des points correspondants, que M. Hering regarde 
comme inconciliable avec la théorie de la projection. Dans mes 
études sur les mouvements de l’œil 2), j’ai déjà présenté la théorie 
de la projection au point de vue de cette relation. On avait élevé 
des doutes sur le droit qu’on a de conclure, de la direction des images 
persistantes , à celle des méridiens. Ces doutes reposaient évidem- 
ment sur une notion confuse des fondements de la projection. Je 
montrai qu’il fallait, avant tout, distinguer entre la projection 
du champ visuel, pris dans son ensemble, et celle des points 
particuliers , considérés dans leurs rapports mutuels. La première, 
qui est représentée par la vision directe , je la fis dépendre de 
l’impulsion motrice consciente ; la seconde , de la situation relative 
des points rétiniens frappés. Dans mon aperçu des anomalies de 
la réfraction n), cette distinction a été rigoureusement prise en 
considération pour l’étude des modifications de la projection dans 
*) Eandbuch der physioloqischen Optik, p. 657. 
*) Holldndische Beitràge zu den anatomischen und physiologischen Wissenschaf- 
ten, 1847. 
s) Poggendorfs Annalen , 1865, et Archiv fur die Eottàndische Beitràge zur 
Natur und Eeilkmde, t. III, p. 356 et suiv. F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
3 
les états anormaux. A ce point de vue, il ne me paraît pas 
difficile de réconcilier les points correspondants avec la projection 
suivant les lignes visuelles. C’est ce que je vais essayer de faire 
ici. Dans cet exposé, les principaux faits et phénomènes qu’on a 
opposés à la théorie de la projection trouveront leur place na- 
turelle , et seront ou bien mis d’accord avec cette théorie , ou 
bien expliqués comme illusions optiques dues à des conditions 
anormales de vision. 
Commençons par la vision directe. 
1. Un objet rapproché, regardé des deux yeux, est vu à la 
place où il se trouve réellement : nous avons une idée exacte de sa 
situation par rapport à nous-mêmes, c'est-à-dire, par rapport à la 
place occupée par notre corps. 
A chaque instant nous avons l’occasion de nous convaincre de 
la vérité de cette proposition. Sans réflexion , nous étendons la 
main vers un objet placé à notre portée . et nous l’atteignons à 
coup sûr. Même du bout du doigt, nous savons toucher un point 
désigné. De plus, il n’est pas nécessaire de suivre de l’œil le 
mouvement de la main : du moment que l’objet a été vu, nous 
pouvons fermer les yeux, sans crainte de le manquer. 
Même au delà de la portée de nos mains, nous jugeons avec 
tant de justesse de la direction et de la distance, et mesurons si 
bien l’impulsion au mouvement, que d’une pierre lancée de la 
main nous allons frapper le but, et que, dans le saut, notre 
pied retombe à l’endroit marqué d’avance. 
L’effet d’une impulsion volontaire est exactement déterminé 
et prévu. 
2. Les lignes visuelles se croisent à Vendroit où le point fixé 
se trouve réellement. 
Le point fixé forme son image, comme l’ophthalmoscope me 
l’a appris directement, dans chacune des fossettes centrales. La 
ligne qui va de la fossette centrale au point fixé est la ligne visuelle 
de l’œil correspondant, la ligne de direction du point vu directement. 
3. Notre jugement place donc le point fixé au point de croise- 
ment des lignes visuelles. 4 
F. C. DONOERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
Cela résulte de ce syllogisme : Nous voyons le point fixé à l'endroit 
où il est réellement ; en cet endroit les lignes visuelles se croisent ; 
nous voyons donc le point au point de croisement des lignes visuelles. 
4. Noire jugement de la situation du point fixé repose sur la 
conscience de Vinnervation motrice qui a amené les lignes visuelles 
à se croiser en ce point. 
Cette innervation n’est pas seulement relative aux mouvements 
de l’œil , mais aussi à ceux de la tête et du corps en général. 
L’esprit a le sentiment exact de l’effet total de ces mouvements. 
La précision avec laquelle nous savons reprendre , aussi souvent 
que nous le voulons, une position déterminée, est vraiment re- 
marquable. On peut s’en assurer expérimentalement à l’aide d’un 
petit appareil très léger, qu’on tient fortement serré entre les dents 
engagées dans une empreinte pratiquée d’avance. L’appareil se 
compose d’une planchette mince mais rigide, qui porte deux pen- 
dules (de longs fils chargés d’un poids pendant dans l'eau) et 
une boussole. Les pendules, qui se meuvent devant des arcs 
gradués , indiquent, l’un l’inclinaison latérale sur le plan médian 
(rotation autour de l’axe sagittal), l’autre le mouvement dans le 
plan médian (rotation autour de l’axe transversal) ; la boussole 
fait connaître la rotation autour de l’axe vertical. Si l’on se place 
avec cet appareil vis-à-vis d’une paroi verticale , et qu’on cherche, 
la tête étant tenue verticalement, à diriger le plan médian per- 
pendiculairement à la paroi, on trouve que, après chaque mou- 
vement libre du corps , la même position peut être reprise avec 
une grande exactitude. A ma prière , M. le dr. E. Pflüger, de 
Berne, a bien voulu exécuter ici cinq séries d’expériences, de 10 
à 28 chacune ; la déviation , comptée à partir de la position nor- 
male , a été en moyenne de moins d’un degré, savoir : 
a. pour la rotation autour de l’axe vertical, 
b. pour l’inclinaison latérale sur le plan médian , 
c. pour la rotation dans le plan médian. 
I. 
IL 
III. 
IV. 
V. 
a. 
0,7 
0,72 
0,82 
0,69 
0,85 
0,87 
b. 
1,3 
0,47 
0,94 
0,66 
c. 
0,8 
0,78 F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS 
Les séries IV et V ont été exécutées les yeux fen 
5. Je distingue, avec M. Hering, une innervation poui 
rection de l’œil double (c. à. d. pour la direction commune des deux 
yeux) en haut, en bas, à gauche et à droite, puis une innervation 
pour l’adduction et pour /’abduction. Je réunis les quatre premières 
sous le nom d’innervation de direction, les deux dernières sous celui 
d’innervation de distance. 
La théorie de M. Hering , sur les mouvements de l’œil double, a 
reçu des expériences de M. Adamiik 2), faites dans mon laboratoire, 
une base solide. M. Adamiik a montré que, au moins chez le chien et 
chez le chat, les deux yeux ont une innervation commune, qui part des 
tubercules antérieurs des corps quadrijumeaux. L’éminence droite 
régit les mouvements des deux yeux vers le côté gauche, et vice- 
versa. En irritant des points différents de chaque éminence, on 
peut provoquer le mouvement dans une direction quelconque ; 
mais toujours les deux yeux se meuvent simultanément et en 
conservant entre eux une relation déterminée. Par l’irritation de 
la partie postérieure , soit de l’éminence droite , soit de l’éminence 
gauche, on obtieut une forte convergence, avec abaissement si- 
multané des lignes visuelles et rétrécissement de la pupille. 
G. Nous estimons avec une grande exactitude /’innervation de 
direction. 
On en a la preuve lorsque, fermant les yeux, on étend le 
doigt vers un objet éloigné qu’on vient de regarder. En ouvrant 
les yeux , les images doubles du doigt se trouvent alors ordi- 
nairement aux deux côtés de l’objet, même lorsque celui-ci n’a 
été regardé auparavant que d’un seul œil. Ceux qui sont privés 
depuis longtemps de l’usage d’un de leurs yeux , ou du moins 
') L’appareil est destiné, en outre, à déterminer — dans l’état normal aussi 
bien que dans l’état anormal, et les yeux étant ouverts ou fermés — les oscillati- 
ons que le corps exécute pendant qu’on se tient aussi immobile que possible. 
Peut-être cette méthode pourra-t-elle servir à faire reconnaître de bonne heure 
les maladies de la moelle épinière. J’espère être, plus tard, en mesure de 
communiquer des observations et des recherches sur ce sujet. 
2) Archief voor natuur- en geneeskunde, t. V, p. 24-3. NDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
binoculaire (cas de strabisme), portent le doigt entre 
l'œil qui voit. 
7. U estimation de ïinnervation de distance laisse également peu 
de chose à désirer pour les objets rapprochés. 
a. D'après la convergence exigée, nous jugeons la distance. 
C’est ce qui a lieu dans la vision ordinaire. Un point sur lequel 
le regard s’est arrêté, ne fût-ce qu’un instant, peut ensuite être 
atteint du boit du doigt, les yeux étant fermés. Outre l’inner- 
vation consciente, il y a dans ce cas encore d’autres facteurs 
actifs ; mais nous pouvons les exclure, sans que le résultat en 
souffre beaucoup. 
La preuve la plus nette s’obtient par l’indication de la distance 
d’un point lumineux (une succession rapide de très petites étin- 
celles d’induction) dans une chambre parfaitement obscure. Il 
faut, de plus, que la tête soit appuyée ; car des déplacements 
latéraux exigent de la part des yeux , pour qu’ils continuent à 
fixer le même point, des mouvements d’autant plus considérables 
que ce point est plus rapproché 5 or il pourrait résulter de là 
quelque indice concernant la distance. Dans cette expérience, 
tous les facteurs , autres que la convergence et l’accommodation , 
sont exclus J). Néanmoins, en opérant à la portée de la main , 
j’ai trouvé que l’erreur ne s’élevait en moyenne qu’à un cen- 
timètre 2). 
b. Réciproquement, diaprés le jugement sur la distance, nous 
régIons /’innervation motrice. 
Lorsque j’ai vu un objet, ne fût-ce qu’indirectemerit, et qu’im- 
médiatement après je ferme les yeux et les fais mouvoir de côté 
et d’autre , je suis en état, au moment où ils se rouvrent ou 
même auparavant, de les diriger de telle sorte que , tout d’abord , 
1 ) Entre autres, l’indication provenant de l’inclinaison des méridiens (ce 
qu’on a appelé le mouvement de roue), indication dont la valeur n’a été con- 
venablement appréciée, que tout récemment, par M. J. J. Millier {Kon. Sachs. 
Gesellsch. der Wiss., 6 Mai 1871). 
ï) Voir les tableaux communiqués dans les Verslagen van de Koninklijke 
Akad. v. Wetenschappen, 1871 , t. VI. F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
l’objet se trouve fixé binoculairement : l’écart, du moins, est 
toujours très faible. L’innervation de distance et celle de direction 
répondent donc toutes deux à l’idée préconçue. Tout au plus, 
j’observe une petite oscillation de l’objet, ce qui a lieu aussi 
quand on cligne rapidement les yeux tout en continuant de fixer 
le même point, et doit être attribué en partie à un mouvement 
communiqué à l’œil par les paupières. M. Helmholtz a essayé 
d’atteindre binoculairement son doigt indicateur, qu’il avait élevé 
avant d’ouvrir les yeux ; mais il n’y parvenait que lorsqu’il frottait 
ce doigt avec le pouce ou qu’il le mettait en contact avec un 
objet extérieur. Chez moi, même sans cette condition , l’idée de 
la situation acquiert ordinairement une vivacité suffisante. Mais 
l’expérience est tout aussi concluante lorsqu’on a d’abord vu le doigt, 
ou tel autre objet choisi, qu’ensuite on ferme les yeux et les tourne de 
divers côtés, puis qu’on les rouvre , en cherchant au même moment 
à viser l’objet primitivement regardé. De cette manière, on se 
convaincra aisément qu’il est possible de régler exactement l’innerva- 
tion motrice d’après le jugement sur la direction et la distance. 
Les deux catégories d’expériences nous apprennent donc, l’une 
et l’autre, qu’il existe une relation entre l’innervation volontaire 
et l’idée absolue de la place où les objets sont vus binoculaire- 
ment. Lorsque l’innervation exigée est modifiée par des prismes, 
le jugement s’accommode bientôt à ces nouvelles conditions. Mais 
il ne s’ensuit pas que, dans la vision ordinaire, l’estimation des 
impulsions ne soit pas absolue. Il n’y a aucune contradiction entre 
une estimation absolue dans les conditions normales et une accommo- 
dation relativement rapide dans des conditions anormales. D’autres 
groupes musculaires nous apprennent la même chose. Un pianiste 
aveugle se retrouve , au bout de peu de minutes, sur un clavier 
dont les touches sont plus larges ou plus étroites que celles aux- 
quelles il est habitué ; qu’à un violoniste exercé, qui sur son in- 
strument sait atteindre toutes les positions avec une précision as- 
surée , on donne en main un alto, et à peine aura-t-il posé les 
doigts sur le manche et tiré quelques sons, qu’involontaire- 
ment il accommodera ses mouvements aux dimensions plus grandes 8 
F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
du nouvel instrument. Le myope, armé de verres neutralisants, 
écrit sans le vouloir en caractères plus grands, — et de nouveau 
en caractères plus petits lorsqu’il dépose les lunettes. Dans tous 
ces cas, la facilité de l’accommodation tient sans doute à ce que, 
lorsque i’organe se fatigue, une impulsion plus forte est nécessaire 
pour atteindre le même but, et que, par cela seul, nous avons 
dû , pendant toute notre vie, travailler à l’accommodation et , par 
suite, l’apprendre. 
8. L’estimation de la distance est influencée aussi par les propri- 
étés des objets {ombre et lumière, grandeur, forme perspective, etc.). 
Dans la vision ordinaire, celles-ci correspondent à la distance réelle 
et agissent par conséquent dans le même sens que Vinnervation de 
distance. Mais, artificiellement, elles peuvent être mises en désac- 
cord avec elle, et, lorsque cela arrive, l’innervation seule ne peut 
pas régler le jugement. 
Ce qui vient d’être dit ressort avec évidence de la contemplation 
d’un tableau, qui reproduit avec vérité la perspective exacte et 
la couleur des objets, ainsi que les effets d’ombre et de lumière. 
Mais pourquoi l’illusion est-elle plus parfaite lorsqu’on regarde 
d’un seul œil ? C’est que, dit-on , dans la vision binoculaire, 
les images perspectives de l’œil droit et de l’œil gauche devraient 
différer ; or le tableau donne la même pour tous les deux, ce qui 
doit nuire à l’illusion. Mais celle-ci sera-t-elle donc plus parfaite 
si l’on se sert d’un seul œil, qui bien certainement ne perçoit pas 
deux projections différentes ? Pour cela il n’y a aucune raison , car 
nous ne tenons pas compte de ce que la vision ne s’opère que par un 
seul œil, et nous lui posons les mêmes exigences que lorsqu’elle les 
emploie tous les deux. Je crois, en effet, que la cause doit être 
cherchée ailleurs, et qu’elle consiste en ceci: en fermant un œil, 
on peut changer la convergence, et on la change réellement, d’après 
l’idée de la distance. Qu’on se place devant un tableau, qu’on 
regarde d’abord un point sur le premier plan, et qu’ensuite, après 
avoir couvert l’un des yeux au moyen d’un petit écran, on dirige le 
regard sur quelque objet situé censément à une plus grande distance ; 
alors, en retirant l’écran, cet objet apparaîtra en images doubles F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
croisées, qui ne tardent pas à se rapprocher, mais — en laissant 
évanouir une partie de l’illusion. Un observateur, placé près de 
la personne qui regarde le tableau, constatera aussi que l’œil 
tenu derrière l’écran exécute un mouvement en dehors, au moment 
où l’œil libre se porte, d’un objet rapproché, sur un objet figuré 
directement au dessus du premier, mais dans un éloignement plus 
grand. — Ainsi, l’innervation de distance reste efficace dans la contem- 
plation monoculaire d’un tableau, et si son exclusion, dans la vision 
binoculaire, fait tant de tort à l’illusion, c’est la meilleure preuve 
de l’influence qu’elle exerce sur la formation de nos jugements. 
Tout concourt donc à établir ce résultat : dans la vision bino- 
culaire et directe, un point est vu là où l’innervation motrice 
volontaire fait croiser les lignes visuelles. 
Nous avons maintenant à parler, en second lieu, de la projec- 
tion dans le cas de la vision indirecte. Il faut ici distinguer entre 
ce qui, vu binoculairement, donne lieu à une image simple, et 
ce qui apparaît sous l’aspect d’images doubles. 
9. Dans la vision indirecte, binoculaire et simple, Vobjet se voit 
au point de croisement des lirjnes de direction. 
Le même syllogisme, que nous a présenté la vision directe, 
trouve encore son application ici. Nous voyons l’objet à la place 
où il se trouve réellement; au point occupé par l’objet se croisent 
les lignes de direction : donc nous le voyons au point de croisement 
des lignes de direction. 
En général, ces prémisses et la conclusion qu’on en tire sont 
exactes. Elles le sont surtout pour les parties centrales du champ 
visuel, qui dans la vision jouent le rôle essentiel. Mais, il y a 
aussi des écarts. D’abord, contrairement à la première prémisse, 
nous ne voyons pas les divers points exactement dans la direc- 
tion où ils se trouvent par rapport à notre corps. C’est ce qui 
est mis en évidence quand nous mesurons l’étendue du champ 
visuel. Tous les détails relatifs à ce point ont été réunis par M. 
Helmholtz dans le § 28 de son Traité classique. 
La seconde prémisse n’est pas prouvée non plus d’une manière F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
absolue. En premier lieu, il est douteux qu’on puisse dire, en se 
bornant à un seul œil visant à l’infini, que chaque point vu indi 
rectement se trouve sur la ligne visuelle; au moins, si l’on doit 
entendre par là que les lignes tirées, en cas d’accommodation par- 
faite, de chaque image rétinienne à l’objet correspondant, passent, 
pour la périphérie du champ visuel aussi bien que pour le centre, 
par un seul et même point nodal (commun). Il n’est donc pas 
prouvé, — loin de là, — que les deux lignes visuelles se croisent au 
point vu indirectement. En second lieu, l’astigmatisme normal 
empêche déjà, à lui seul, que les images rétiniennes soient une 
réduction exacte du champ visuel sphérique. Il y a donc des écarts, 
et il importe d’en étudier la cause. Mais ils sont assez petits pour 
ne pas infirmer, relativement aux parties utilisables du champ 
visuel, cette proposition générale : que tout ce qui est perçu par 
vision indirecte, binoculaire et simple, se voit au point de croise- 
ment des lignes de direction. 
De même que pour la vision directe, la question se présente 
ici de savoir pourquoi les objets vus indirectement se voient au 
point de croisement. 
M. Volkmann 1) a fait découler le jugement, relatif à la direc- 
tion, de l’action musculaire qui est nécessaire pour porter le regard 
direct sur le point vu indirectement. L’impulsion exigée pour ce 
déplacement, et que l’expérience nous a appris à connaître, déter- 
minerait la direction dans laquelle nous voyons le point situé en 
dehors des axes visuels. Cette opinion est partagée par M. Helm- 
holtz 2). 11 la trouve déjà indiquée chez Herbart et chez M. Lotze ; 
elle a été développée ensuite, au point de vue physiologique, par 
MM. Meissner et Czermak, et, dans ses rapports avec les idées 
visuelles, plus spécialement par M. Wundt. Elle est en parfaite 
conformité avec la théorie de l’origine purement empirique de nos 
idées. Je ne reproduirai pas ici les considérations que j’ai fait 
valoir ailleurs contre Cette théorie et son application exclu- 
') Wagner’s Handworterbuch. Art. Sehen, t. III, p. 340 et suiv. 
*) l.c., § 28; la partie historique se trouve aux pag. 593 et suiv. F. C. DONOERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
11 
sive *). Il suffit d’en rappeler le résultat final, savoir: que la 
projection de ce qui est vu indirectement et l'impulsion motrice se 
sont développées, depuis les générations les plus reculées, en har- 
monie Tune avec l’autre, et cela par la même voie suivant laquelle 
elles continuent à se modifier réciproquement chez l’homme indi- 
viduel, de sorte qu’il est tout aussi exclusif de déduire la projec- 
tion de l’impulsion volontaire que de faire découler celle ci de la 
première. A une pareille manière de voir, M. Helmholtz ne repro- 
chera sans doute pas d’exclure l’étude des rapports d’origine qui 
rattachent nos idées aux phénomènes visuels. 
10. Lorsqu'il existe des images doubles, mais qui, dans l'esprit, 
se fusionnent en une image unique, l'objet est encore vu au point 
de croisement des lignes de direction. 
Une personne non exercée, mais douée de bons yeux, étant 
placée dans l’obscurité, la tête appuyée, on lui fait fixer binoculai- 
rement un point lumineux consistant en une série de très petites 
étincelles d’induction ; puis on fait jaillir à des distances variables 
et, de plus, à côté, en haut ou en bas, une étincelle, qui donne 
des images doubles bien distinctes De ces images doubles notre 
observateur n’a rien remarqué : il a vu une étincelle. Mais il sait 
mettre le doigt aussi bien sur l’étincelle que sur le point lumineux. 
La situation du point lumineux, il la déduit de l’innervation des 
muscles oculaires ; celle de chaque étincelle, par rapport au point 
lumineux, des images doubles fusionnées L’erreur de l’indication 
ne devient un peu grande que lorsque l’étincelle est située très sur 
le côté, ou lorsque le point de mire se trouve à une grande dis- 
tance, de sorte que les images doubles peuvent difficilement se 
fusionner; en moyenne, l’erreur ne s’élève qu’à T’T. Le point lumi- 
neux et 1 étincelle doivent être si faibles qu’on ne voie absolument 
pas autre chose dans l’enceinte obscure 2). 
l) Voir: Onderzoekingen gedaan in het Phys. Labor. der Utrechtsche Hoogeschcol, 
3e Sér., t. I. p. 83; et encore: Archief voor natuur- en geneeskunde, t. VI, 
p. 247; Verslagen en Mededeelingen der Kon. Akad. van Wetensch., 1871 , t. VI; 
Archin. f. Ophthalmol., t. XVIII. En cet endroit j’ai aussi essayé d’expLiquer 
pourquoi un point vu indirectement apparaît au point de croisement. 
1 ) Poir les tableaux communiqués dans les Persl. en meded. der Kon. Akad. van 
Wetensch., t. VI. 12 
F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
11. Lorsque les images doubles ne se combinent pas en une image 
unique, elles donnent l impression de deux objets différents La direc- 
tion oh ceux-ci se voient, par rapport au point' fixé, est déterminée 
pour chacun d'eux séparément, par l'angle que forment, dans l'œil 
correspondant, la ligne de direction de l'image rétinienne et l'axe 
visuel. Quant à la distance, nous nous la figurons égale à celle du 
point fixé, lorsque l'expérience exclut toute autre source d’informa- 
tion. Mais dans la vision ordinaire, oh la distance est ordinairement 
connue, notre jugement est souvent déterminé par celte connaissance. 
Qnand les images doubles sont prises pour deux objets situés 
à côté l’un de l’autre, il est certain qu’aucune des deux ne peut 
être vue à la place où se trouve l’objet. Il y a donc à se deman- 
der: où les voit-on? La direction est indiquée dans tous les cas, 
sans le moindre doute, par la ligne de 
direction de l’image rétinienne : en fixant 
P, l’image dédoublée de p se trouve dans 
l’œil gauche S à droite, dans l’œil droit 
l) à gauche du point fixé; — en fixant 
p, tout devient inverse. Mais à quelle dis- 
tance les images se placent-elles sur ces 
lignes de direction ? Quand tout autre in- 
dice fait défaut (comme dans l’enceinte 
obscure), et que le regard reste parfaite- 
ment fixe, elles sont vues exactement dans l’horoptère du point 
fixé L’idée, qu’on a affaire à trois objets situés à côté l’un 
de l’autre, est si bien établie, que les images ne bougent 
pas quand on les fixe successivement. On est entièrement 
dominé par l’illusion que les deux images dédoublées se voient 
réellement à l'intersection des lignes de direction du point rétinien 
frappé et du point correspondant (non frappé). L’expérience réus- 
sit tout aussi bien lorsque les points lumineux ne se trouvent pas 
dans le plan médian et que le point fixé se voit à côté des deux 
images dédoublées. 
Si la même expérience est exécutée dans les conditions ordi- 
naires de la vision, en prenant au lieu d’étincelles de petits objets, 
ÏÏSf. 1. F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
13 
la ligne de direction de chaque image rétinienne continue à dé- 
terminer , comme nous l’avons déjà dit , la direction de la vision. 
Mais la connaissance qu’on a de l’objet, et les déplacements 
parallactiques auxquels donue lieu le plus faible mouvement de 
la tête, influent sur l’estimation de la distance. 
Lorsqu’on tient deux objets, par exemple deux crayons, dans 
le plan médian, le crayon sur lequel le regard est fixé se voit 
toujours entre les images doubles de l’autre. Mais si le crayon le 
plus rapproché est tenu en dehors du plan médian , sur la ligne 
allant d’un des yeux au crayon le plus éloigné, l’une des images 
doubles tombe toujours sur l’objet fixé, tandis que l’autre est 
placée respectivement à droite ou à gauche. Or, dans cette ex- 
périence , le rapprochement et l’écartement respectifs , qui s’opèrent 
entre les doubles images des objets fixés alternativement, donne 
lieu à une remarquable illusion visuelle. Qu’on regarde , d’abord 
d’un seul œil, alternativement une mire et un objet situé, à 
grande distance , dans la direction de cette mire. Alors , quand 
le regard se porte sur la mire, elle et l'objet paraissent se dé- 
placer tous les deux du côté de l’œil ouvert, tandis qu’ils pa- 
raissent se mouvoir vers le côté opposé quand le regard se fixe 
sur l’objet. Voici l’explication de ce phénomène. Un point vu 
directement se montre à sa vraie place, au point de croisement 
des lignes de direction, soit qu’on se serve d’un seul œil ou des 
deux yeux à la fois. Si l’on regarde d’un seul œil la mire, 
dont la distance est connue, l’œil fermé se dirige également sur 
elle : on voit la mire à sa place, mais l’objet est dévié. Si l’on 
regarde l'objet, l’œil fermé se dirige à son tour vers lui : l’objet 
est à sa place, mais la mire est déviée. A chaque alternation , 
les deux points se meuvent donc à la fois : l’un parce qu’il vient 
à sa place, l'autre parce qu’il la quitte. Il est maintenant facile 
de se rendre compte de ce qui arrive lorsque, dans cette expé- 
rience , les deux yeux sont tenus ouverts. La mire apparaît en 
images doubles lorsqu’on regarde l’objet, l’objet apparaît en images 
doubles lorsqu’on regarde la mire , et en les regardent alternati- 
vement , on voit les images doubles de l’un venir respectivemenl F. C. DON DE RS. La PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
de la droite et de la gauche en se rapprochant, tandis que celles 
de l'autre se dirigent vers la droite et vers la gauche en s'écar- 
tant. Ces déplacements en sens opposé peuvent se compenser dans 
notre perception , de sorte que la mire et l’objet restent alors 
tous les deux à leur place. Fait-on au contraire l'expérience en 
tenant un œil fermé, on ne voit chaque fois qu'une seule des 
images doubles , et son mouvement apparent, qui maintenant n'est 
pas compensé , produit la même impression qu’un mouvement réel. 
Des expériences de ce genre ont été faites par M. Hering, qui 
s’est appuyé sur elles pour soutenir qu’on ne projette pas néces- 
sairement les objets sur les lignes visuelles. En effet, pendant 
que l’œil fermé tourne seul à droite et à gauche , les objets sur 
lesquels l’autre œil reste immuablement fixé semblent se déplacer. 
Par conséquent : projection variable , malgré l’invariabilité de la 
ligne visuelle. 
Le phénomène s’explique très simplement par ceci, que les 
objets fixés binoculairement se voient au point de croisement des 
lignes visuelles, de sorte que le jugement relatif à la situation 
doit se modifier lorsque, une des lignes visuelles conservant une 
direction fixe, celle de l'autre vient à changer. Soit, fig. 2, cp 
la direction fixe de la ligue de regard de l'œil 
gauche S; cp, c pi et cp' trois directions de 
la ligne de regard de l’œil droit D ; pour ces 
trois directions, l’objet se verra alors respecti- 
vement en p, h droite du plan médian m m , 
en p', dans le plan médian même , et en p", 
à gauche de ce plan. Or, pour le jugement, 
il importe peu que l’un des yeux soit couvert 
pendant l’expérience. Que l'on fixe un objet 
binoculairement, avec soin, et qu’alors on glisse 
un écran devant l'un des deux yeux : l'objet ne bougera pas. Ou 
bien , qu’on tienne un écran dans le plan médian : tout restera 
à sa place, et on ne remarquera même pas que presque tous 
les objets ne sont plus vus que d’un seul œil. Dans l’expérience 
à laquelle se rapporte la fig. 2, l’œil droit peut donc rester fermé ; 
Fig. 2. F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
15 
pourvu qu’il soit dirigé successivement sur p , p' et p’, le point 
situé dans la ligne visuelle de S passera, tout aussi bien , du 
côté droit, par le plan médian, au côté gauche. A la rigueur, 
quand il ne se trouve qu’un seul objet sur la ligne visuelle 
gauche, par exemple p, cet objet devrait aussi, vu l’absence 
d’images doubles, paraître se rapprocher de l’œil. Mais c’est ce 
qu’il ne fait pas, ou du moins ne fait qu’imparfaitement, parce 
que l’angle visuel, sous lequel on le voit, conserve sensiblement 
la même grandeur. Il faudrait donc en même temps , se figurer 
l’objet devenant plus petit dans la même proportion où on le 
croirait plus rapproché ; or, devant une exigence aussi déraison- 
nable , l’innervation de distance se déclare impuissante. 
Lorsqu’on veut représenter la situation des images doubles sur 
un tracé graphique, on doit prolonger les lignes de direction 
jusqu’à la distance où se trouve le point d’intersection des lignes 
visuelles. Là seulement les lignes visuelles ont un point commun 
dans l’espace , et, par suite, là seulement les points situés sui- 
tes lignes de direction de l’un ou de l’autre œil, indifféremment, 
prennent, entre eux et par rapport au point de mire , la place 
qui représente la direction dans laquelle ils sont vus. 
Le résultat général de notre étude est donc : que nous voyons 
les objets, dans la vision directe, là où l’innervation motrice 
amène au croisement les axes visuels , et dans la vision indirecte , 
pour chaque œil, à une distance angulaire de l’axe visuel dé- 
terminée par la ligne de direction du point rétinien frappé. 
En terminant je dois dire encore un mot de l’œil cyclopien 
de Hering. 
M. Hering enseigne que nous voyous un point, par chacun des 
deux yeux, dans la direction où le verrait un œil cyclopien 
médian. M. Helmholtz va encore plus loin dans l’application 
de l’œil cyclopien: „J’ai trouvé”, dit-il *) „que la position ap- 
parente de l’horizon rétinien est, à l’égard des rotations axiales 
>) Le., p. 608—612. F. C. DONDERS. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
des deux yeux , dans une dépendance analogue à celle qui pèse 
sur la direction apparente de la ligne visuelle”. Si j’ai bien com- 
pris M. Helmholtz , je dois, en me fondant sur mes expériences 
(voir l’annexe) , combattre son opinion. Un œil cyclopien, qui 
aurait subi la rotation axiale moyenne, verrait, sans doute, 
comme les deux yeux conjointement. Mais on ne peut pas dire 
qu’il verrait comme chaque œil séparément. Cela est impossible, 
rien que pour la raison que chaque œil voit une inclinaison dif- 
férente. Il en est tout autrement ici que pour les lignes visuelles, 
au point d’intersection desquelles chaque œil séparément place 
le point visé. Ce point d’intersection se déplace du même côté 
vers lequel tourne l’œil fermé : la rotation dans ce sens se com- 
munique donc à la perception dont le point de départ est dans 
l’œil ouvert. Mais dans le cas de la rotation autour de l’axe 
optique, la perception est comme le produit moyen de deux in- 
clinaisons ditférentes, et quand un œil se ferme, une de ces 
inclinaisons est supprimée, et cesse par conséquent d’agir comme 
élément compensateur par rapport à l’autre. Nous recevons alors , 
par l’œil ouvert, la sensation d’une inclinaison telle qu’elle de- 
vrait exister en réalité pour engendrer la même sensation lors de 
la vision par les deux yeux; car, ce qui est vu d’un seul œil, 
nous croyons le voir des deux. 
Il en est de même, en réalité, de l’inclinaison apparente qui 
est propre aux méridiens verticaux. Regardant des deux yeux à 
travers un tube, en face d’une paroi blanche, on réussit à tendre un fil 
à peu près verticalement. Un œil seul y reconnaît alors son inclinaison 
spéciale, qui, dans toutes les circonstances, différera d’autant 
plus de celle appartenant à la vision binoculaire, que, dans 
celle-ci, l’autre œil aurait compensé plus fortement. 
Pour les rotations autour de l’axe optique , aussi bien que pour 
les directions des lignes de regard, la conception de l’œil cyclo- 
pien me paraît donc insuffisante : ici, parce qu’elle fait abstraction 
de la distance du point de croisement, là, parce qu’elle donne 
seulement une moyenne de sensations qui ne sont pas les mêmes 
pour les deux yeux. F. C. DON DE US. LA PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
17 
Plus loin *), M. Helmholtz revient encore une fois sur l’œil 
cyclopien , pour faire remarquer que les „directions visuelles” qui 
en partent ne peuvent jamais se couper, et qu’ainsi s’évanouit la 
difficulté que présentent, sous ce rapport, les doubles images 
croisées fournies par les deux yeux. Mais il suffit de rapporter, 
comme M. Helmholtz lui-même l’a fait très justement 2), chaque 
ligue de direction à la ligne visuelle de l'œil correspondant, pour 
que toute difficulté disparaisse. En prolongeant les lignes de di- 
rection des images croisées jusqu’à la distance du point d’inter- 
section des lignes visuelles, où elles représentent toutes les deux 
un seul et même point de l’espace , le diagramme donnera aussi 
la position exacte des doubles images. 
Je crois donc devoir m’en tenir à l’œil double de Hering, sans 
le convertir en œil cyclopien. 
Annexe. Les expériences dont il est question à la page 16 
consistaient à tendre un fil horizontalement ou verticalement, au jugé 
de l’œil, en le regardant par un court tube et le projetant sur une 
surface unie , puis à mesurer la quantité dont il s’écartait de la 
direction voulue. Cette méthode a déjà été appliquée par M. 
Hering et d’autres. Pour moi, ce que j’avais spécialement en 
vue , c’était d’obtenir des déterminations pour le cas où l’un des 
yeux reste invariablement fixé dans une direction parallèle au 
plan médian , tandis que l’autre est fortement tourné en dedans 
(convergence asymétrique). Je me suis borné à la rotation dans 
un plan horizontal, la tête étant tenue verticalement : en opérant 
de cette manière , l’inclinaison projetée était déjà assez grande 
pour résoudre le question posée. 
Lorsqu’on tourne l’œil, par exemple à gauche , autour de l’axe 
optique (ce qui peut très bien se faire avec les doigts), la ligne 
verticale fixée par le regard penche à droite : pour paraître ver- 
‘) l. c., p. 745 
*) l. c., p. 6%. F. C. UONDERS. LA PROJECTION UES PHENOMENES VISUELS, ETC. 
ticale , une ligue doit donc, dans ce cas, pencher en réalité à 
gauche. Par conséquent, si dans l’expérience on donne effecti- 
vement au fil une pareille inclinaison , on pourra en conclure que 
l’œil a exécuté une rotation dans le même sens autour de l’axe 
optique. Nous appelons cette direction : la direction négative. 
La rotation autour de l’axe optique est au contraire positive quand 
elle se fait à droite (dans le sens des aiguilles d’une montre) , ce 
qui arrive lorsque nous jugeons vertical un fil qui penche à droite. 
Les résultats des expériences ont été communiqués en détail à 
l’endroit déjà cité des Comptes rendus de l’Académie des Pays- 
Bas. Ici, je mentionnerai seulement celles où l’on compare le 
jugement formé en cas de parallélisme des lignes visuelles, avec 
celui qui prend naissance lorsqu’un des yeux tourne en dedans, 
tandis que l’autre continue imperturbablement à regarder droit 
devant lui. 
Lignes visuelles 
Oeil droit 
parallèles. 
tourné en dedans. 
Oeil droit. — 0%93 
+ 4e,95 
„ gauche.— 4°, 3 
— 5°,31 
Différence 3°, 3 7 
10°, 26 
Par la rotation en dedans l’inclinaison positive de l’œil droit 
augmente ici beaucoup plus que l’inclinaison négative de l’œil 
gauche; mais, indubitablement, cette dernière augmente aussi, 
et, en aucun cas, il ne se produit une inclinaison apparente 
dans le sens de celle de l’œil droit. 
Lignes visuelles 
Oeil gauche 
parallèles. 
tourné en dedans. 
Oeil droit -|- 0°,53 
H- 2°,48 
„ gauche— 3Ü,38 
— 6°,06 
Différence 3°,91 
8e,54 
Les mêmes expériences (deux séries, I et II,) ont été faites 
en donnant au fil, par estimation, une position horizontale. F. C. DONDERS. LA. PROJECTION DES PHÉNOMÈNES VISUELS, ETC. 
Lignes visuelles 
Oeil gauche 
parallèles. 
tourné 
en dedans. 
I. 
IL 
Oeil droit — 0°,69 
2% 7 
-(- 2°,68 
„ gauche— 3% 25 
— 6° 
— 6 ,77 
Différence 2°,56 
cc 
O 
9",45 
Enfin, une dernière série se rapporte au cas où l’on cherche 
aussi à donner au fil une position horizontale, mais où c’est la 
ligne visuelle de l’œil gauche qui continue à se diriger droit en 
avant. 
Lignes visuelles 
Oeil 
droit 
parallèles. 
tourné 
en dedans. 
Oeil droit — 0°,69 
2°,9 
„ gauche — 3°,25 
— 
4%78 
Différence 2°, 56 
oo 
0 
t- 
Toutes ces expériences démontrent qu’en passant du parallé- 
lisme des lignes visuelles à leur convergence asymétrique, l’œil 
dont le regard reste parallèle au plan médian modifie l’inclinaison 
de la projection de son plan méridien en sens contraire de l’œil 
porté fortement en dedans.